速率理論（又稱隨機(jī)模型理論）

1.液相色譜速率方程
  1956年荷蘭學(xué)者Van Deemter等人吸收了塔板理論的概念，并把影響塔板理論高度的動(dòng)力學(xué)因素結(jié)合起來，提出了色譜過程的動(dòng)力學(xué)理論――速率理論。它把色譜過程看作一個(gè)動(dòng)態(tài)非平衡過程，研究過程中的動(dòng)力學(xué)因素對(duì)峰展寬（即柱效）的影響。后來Giddings和Snyder等人在Van Deemter方程（H=A+B/u+Cu,后稱氣相色譜速率方程）的基礎(chǔ)上，根據(jù)液體與氣體的性質(zhì)差異，提出了液相色譜速率方程（即Giddings方程）：
H＝2λdp++\s\up5（2p+\s\up 5（2p+\s\up 5（2f

2.影響柱效的因素
1）渦流擴(kuò)散（eddy diffusion）.由于色譜柱內(nèi)填充劑的幾何結(jié)構(gòu)不同，分子在色譜柱中的流速不同而引起的峰展寬。渦流擴(kuò)散項(xiàng)A=2λdp,dp為填料直徑，λ為填充不規(guī)則因子，填充越不均勻λ越大。HPLC常用填料粒度一般為3～10 um，3～5um，粒度分布RSD≤5％。但粒度太小難于填充均勻（λ大），且會(huì)使柱壓過高。大而均勻（球形或近球形）的顆粒容易填充規(guī)則均勻，λ越小。總的說來，應(yīng)采用而均勻的載體，這種有助于提高柱效。毛細(xì)管無填料，A=0。
2）分子擴(kuò)散（molecular diffusion）.又稱縱向擴(kuò)散。由于進(jìn)樣后溶質(zhì)分子在柱內(nèi)存在濃度梯度，導(dǎo)致軸向擴(kuò)散而引起的峰展寬。分子擴(kuò)散項(xiàng)B/u=2rDm/u.u為流動(dòng)相線速度，分子在柱內(nèi)的滯留時(shí)間越長（u小），展寬越嚴(yán)重。在低流速時(shí)，它對(duì)峰形的影響較大。Dm為分子在流動(dòng)相中的擴(kuò)散系數(shù)，由于液相的Dm 很小，通常僅為氣相的10-4～10-5，因此在HPLC中，只要流速不太低的話，這一項(xiàng)可以忽略不計(jì)。r一般在0.6～0.7左右，毛細(xì)管柱的r＝1。
3）傳質(zhì)阻抗（mass transfer resistance）。由于溶質(zhì)分子在流動(dòng)相和固定相中的擴(kuò)散、分配、轉(zhuǎn)移的過程并不是瞬間達(dá)到平衡，實(shí)際傳質(zhì)速度是有限的，這一時(shí)間上的滯后使色譜柱總是在非平衡狀態(tài)下工作，從而產(chǎn)生峰展寬。液相色譜的傳質(zhì)阻抗項(xiàng)Cu又分為三項(xiàng)。
①流動(dòng)相傳質(zhì)阻抗Hm＝Cmd2pu/Dm，Cm為常數(shù)。這是由于在一個(gè)流路中硫路中心和邊緣的流速不等所致。靠近填充顆粒的流動(dòng)相流速較慢，而中心較快，處于中心的分子還未來得及與固定相達(dá)到分配平衡就隨流動(dòng)相遷移，因而產(chǎn)生峰展寬。
②靜態(tài)流動(dòng)相傳質(zhì)阻抗Hsmd2pu/Dm,Csm為常數(shù)。這是由于溶質(zhì)分子進(jìn)入處于固定相孔穴內(nèi)的靜止流動(dòng)相中，晚回到流路中而引起峰展寬。Hsm對(duì)峰展寬的影響在整個(gè)傳質(zhì)過程中起著主要作用。固定相的顆粒越小，微孔孔徑越大，傳質(zhì)阻力就越小，傳質(zhì)速率越高。所以改進(jìn)固定相結(jié)構(gòu)，減小靜態(tài)流動(dòng)相傳質(zhì)阻力，是提高液相色譜柱效的關(guān)鍵。
Hsm和Hsm都與固定相的粒徑平方d2p成正比，與擴(kuò)散系數(shù)Dm成反比。因此應(yīng)采用低力度固定相和低粘度流動(dòng)相。高柱溫可以增大Dm，但用有機(jī)溶劑作流動(dòng)相時(shí)，易產(chǎn)生氣泡，因此一般采用室溫。
③固定相傳質(zhì)阻抗Hs＝Csd2fu/Ds（液液分配色譜），Cs為常數(shù)，df為固定液的液膜厚度，Ds為分子在固定液中的擴(kuò)散系數(shù)。在分配色譜中Hs與df 的平方成正比，在吸附色譜中Hs與吸附和解吸速度成反比。因此只有在厚涂層固定液、深孔離子交換樹脂或解吸速度慢的吸附色譜中，Hs才有明顯影響。采用單分子層的化學(xué)鍵合固定相時(shí)Hs可以忽略。
從速率方程式可以看出，要獲得能的色譜分析，一般可采用以下措施：①進(jìn)樣時(shí)間要短。②填料粒度要小。③改善傳質(zhì)過程。過高的吸附作用力可導(dǎo)致嚴(yán)重的峰展寬和拖尾，甚至不可逆吸附。④適當(dāng)?shù)牧魉佟Ｒ訦對(duì)u作圖，則有一*線速度uopt,在此線速度時(shí)，Hzui小。一般在液相色譜中，uopt很小（大約0.03～0.1mm/s）在這樣的線速度下分析樣品需要很長時(shí)間，一般來說都選在1mm/s的條件下操作。⑤較小的檢測(cè)器死體積。

3.柱外效應(yīng)、
  速率理論研究的是柱內(nèi)峰展寬因素，實(shí)際在柱外還存在引起峰展寬的因素，即柱外效應(yīng)（色譜峰在柱外死空間里的擴(kuò)展效應(yīng)）。色譜峰展寬的總方差等于各方差之和，即：σ2＝σ2柱內(nèi)+σ2柱外+σ2器它
  柱外效應(yīng)主要有低劣的進(jìn)樣技術(shù)、從進(jìn)樣點(diǎn)到檢測(cè)池之間除柱子本身以外的所有死體積所引起。為了減少柱外效應(yīng)，首先應(yīng)盡可能減少柱外死體積，，如使用“零死體積接頭”連接各部件，管道對(duì)接宜成流線型，檢測(cè)器的內(nèi)腔體積應(yīng)盡可能小。研究表明柱外死體積之和應(yīng)<VR/。其次，希望將樣品直接進(jìn)在柱頭的中心部位，但是由于進(jìn)樣閥與柱間有接頭，柱外效應(yīng)總是存在的。此外，要求進(jìn)樣體積≤VR/2。
  柱外效應(yīng)的直觀標(biāo)志是容量因子k小的組分（如k<2）峰形拖尾和峰寬增加得更為明顯；k大的組分影響不顯著。由于HPLC的特殊條件，當(dāng)柱子本身效率越高（N越大），柱尺寸越小時(shí)，柱外效應(yīng)越顯得突出。而在經(jīng)典LC中則影響相對(duì)較小。


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